拐点 拐点是什么意思

定义：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。意义：若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数。大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于拐点的问题，于是小编就整理了4个相关介绍拐点的解答，让我们一起看看吧。

文章目录：拐点是什么意思?拐点是什么意思?拐点是什么拐点的意思是什么一、拐点是什么意思?定义：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。

意义：若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

扩展资料二阶导数的几何意义

1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。

2、函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。这里以物理学中的瞬时加速度为例：

根据定义有可如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：

a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)，又因为v=dx/dt 所以就有：

a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数。将这种思想应用到函数中，即是数学所谓的二阶导数

f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）

f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)

参考资料来源：二、拐点是什么意思?拐点是在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。设函数y=f（x）在点x1的某邻域内连续，若（x1，f（x1））是曲线y=f（x）凹与凸的分界点，则称（ x，f（x1））为曲线y=f（x）的拐点。 需要注意的是：拐点（x1 ，f（x1））是曲线上的一点，它有横坐标和纵坐标，不要只把横坐标当成拐点。

拐点的求法及条件

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f（x）的拐点：首先求f''（x）；其次令f''（x）=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''（x）不存在的点；最后对刚求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x1，检查f''（x）在x1左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x1,f（x1））是拐点，当两侧的符号相同时，点（x1,f（x1））不是拐点。

必要条件是：设函数f（x）在点X的某邻域内具有二阶连续导数，则该点的二阶导数为0，反之则不成立。第一充分条件是：函数在某点处二阶导数为0，在该点处左右两次二阶导数异号，则可以判定为拐点，两侧同号则不为拐点。第二充分条件是：函数在某点处二阶导数为0，三阶导数不为0，则可以判定为拐点。三、拐点是什么，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。

若该曲线图形的函数在拐点有，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

扩展资料：

拐点的求法

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点检查f''(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点是拐点，当两侧的符号相同时，点不是拐点。

参考资料四、拐点的意思是什么拐点的词语解释是：拐点guǎidiǎn。(1)把曲线上向上凹的弧从向下凹的弧分开或者相反地分开的点。(2)见“反挠曲点”。结构是：拐(左右结构)点(上下结构)。注音是：ㄍㄨㄞˇㄉ一ㄢˇ。拼音是：guǎidiǎn。拐点的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、网络解释【点此查看计划详细内容】拐点（数学用语）拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。关于拐点的近义词顶端高峰关于拐点的成语七湾八拐坑绷拐骗坑蒙拐骗点石成金局骗拐带圈圈点点曲里拐弯拐弯抹角关于拐点的词语局骗拐带点石成金七湾八拐拐弯抹角七弯八拐坑绷拐骗关于拐点的造句1、从一个街口到另一个街口，拐点的出现，并不意味着接下来的脚步有什么不同。2、利用泰勒定理，推广了极值的第二充分条件和拐点的第二充分条件，并对某一大类驻点进行了分类。3、房价降了，可我对你的祝福却在上涨。这份祝福，绝对不是泡沫，不会破灭，没有拐点，不会下降，未来一直上涨，永远不会崩盘。圣诞快乐！4、冬至是时间的坐标，也是季节的拐点。阴阳在此汇合，寒暑在此交替，四季在此轮回，心情在此休整。围坐火盆，感悟生命，笑看人生，明天更美好！5、从方便计算的角度上建议上升段采用比例方程表示，下降段简化为以拐点分界的两部分直线。点此查看更多关于拐点的详细信息

到此，以上就是小编对于拐点的问题就介绍到这了，希望介绍关于拐点的4点解答对大家有用。